Найдите градусную меру угла KOT на рисунке 1.10.

Используем, что развёрнутый угол равен 180°, а полный угол — 360°.

а) \(\angle KOT=180^\circ-115^\circ=65^\circ\).

б) Лучи образуют прямой угол, поэтому \(\angle KOT=90^\circ-35^\circ=55^\circ\).

в) На развёрнутом угле расположены углы 45°, \(\angle KOT\) и 30°:

\(\angle KOT=180^\circ-45^\circ-30^\circ=105^\circ\).

г) Угол между лучами дополняет данные углы до полного угла:

\(\angle KOT=360^\circ-130^\circ-140^\circ=90^\circ\).

Ответ: а) 65°; б) 55°; в) 105°; г) 90°.