Решение задачи:

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей, а также теорема о сумме углов треугольника.

1. Определение параллельности прямых: Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются, сколько бы их ни продолжали.
2. Соответственные углы: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
3. Сумма углов треугольника: Сумма углов любого треугольника равна 180°.
4. Смежные углы: Сумма смежных углов равна 180°.

Шаг 1: Находим угол, смежный с углом 70°.

Сумма смежных углов равна 180°, поэтому:

$$180° - 70° = 110°$$

Шаг 2: Находим угол между секущей и нижней параллельной прямой, соответственный углу 70°.

Соответственные углы равны, поэтому этот угол также равен 70°.

Шаг 3: Рассмотрим треугольник, образованный секущими и верхней параллельной прямой. Известны два угла этого треугольника: 75° и 110°.

Найдем третий угол треугольника:

$$180° - (75° + 110°) = 180° - 185° = -5°$$

Здесь мы допустили ошибку. Угол, смежный с углом 70°, равен 110°. Значит, третий угол треугольника равен:

$$180° - (75° + 70°) = 180° - 145° = 35°$$

Шаг 4: Рассмотрим угол 65° на нижней параллельной прямой.

Найдем угол, смежный с углом 65°:

$$180° - 65° = 115°$$

Шаг 5: Найдем угол, соответственный углу 35° на верхней параллельной прямой. Этот угол также равен 35°.

Шаг 6: Рассмотрим угол, который требуется найти. Он является суммой двух углов: 35° и 115° - 70° = 45°.

Шаг 7: Найдем искомый угол, который является суммой 65° и угла 35°:

Следовательно, искомый угол равен:

$$65° + 35° = 100°$$

Ответ: 100°