Найдите градусные меры углов ∠3 и ∠6, если известно, что прямые a и b параллельны, и отношение ∠3 к ∠6 равно 11:7.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Анализ условия:** - Мы видим, что прямые *a* и *b* параллельны. - Прямая *m* пересекает обе параллельные прямые, образуя восемь углов. - Нам известно отношение углов ∠3 к ∠6, оно равно 11:7. **2. Вспоминаем свойства углов при параллельных прямых:** - ∠3 и ∠6 являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых *a* и *b* и секущей *m*. - Сумма внутренних односторонних углов равна 180°. Это значит, что ∠3 + ∠6 = 180°. **3. Обозначаем неизвестные:** - Пусть ∠3 = 11x, а ∠6 = 7x, так как их отношение 11:7. **4. Составляем уравнение:** - Зная, что ∠3 + ∠6 = 180°, подставляем значения: 11x + 7x = 180° **5. Решаем уравнение:** - Складываем подобные слагаемые: 18x = 180° - Делим обе части уравнения на 18, чтобы найти x: x = 180° / 18 x = 10° **6. Находим значения углов:** - Подставляем значение x в выражения для углов: ∠3 = 11x = 11 * 10° = 110° ∠6 = 7x = 7 * 10° = 70° **7. Проверяем:** - Сложим найденные значения углов: 110° + 70° = 180°. Сумма равна 180°, значит, мы решили правильно. **Ответ:** - ∠3 = 110° - ∠6 = 70° Вот и всё, мы нашли градусные меры углов ∠3 и ∠6. Надеюсь, это объяснение вам помогло!