Найдите градусные меры указанных углов. Для каждого угла подпишите его вид (вписанный/центральный). Точка O — центр окружности.

Начнем с угла ∠COD. Так как точка O – центр окружности, угол ∠COD является центральным углом, опирающимся на дугу CD. Градусная мера дуги CD равна градусной мере центрального угла, опирающегося на эту дугу. По условию, дуга CD равна 26 градусам, следовательно, угол ∠COD равен 26 * 2 = 52 градуса.

∠COD = 52° (центральный)

Теперь найдем ∠CBD. Этот угол является вписанным и опирается на дугу CD. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, ∠CBD = 26°.

∠CBD = 26° (вписанный)

Угол ∠CDB опирается на дугу CB, которая не дана напрямую. Однако можно заметить, что угол ∠COE центральный и опирается на дугу CE. С другой стороны, ∠CBE опирается на дугу CE. Из рисунка видно, что дуга BE равна 20 градусов. Тогда, ∠BOE = 20° (центральный угол).
Тогда, ∠COB = ∠COE + ∠BOE.

Рассмотрим ∠COE. Так как ∠CBE опирается на дугу CE, ∠CE = 2 * ∠CBE. ∠BFD опирается на дугу BD. ∠BOD центральный, и нужно найти его градусную меру. Так как ∠BOE = 20°, ∠DFE опирается на дугу DE. ∠DOE центральный, и нужно его найти. ∠BOE = 20°. ∠BDE опирается на дугу BE, значит, ∠BDE = 20 / 2 = 10°.

∠BFE опирается на дугу BE, значит, ∠BFE = (360 - 20) / 2 = 170°.

Давай заполним остальные углы, используя известные данные и свойства углов, связанных с окружностью:

• ∠CDB = ∠CDB (вписанный). Поскольку ∠CBD = 26° и ∠BOE = 20°, можно найти другие углы, опирающиеся на эти дуги.
• ∠BCD = 90 - 26 = 64°
• ∠BFD = 180 -20 = 160°
• ∠BOD = 40° (центральный, в два раза больше угла ∠BFD, опирающегося на дугу BD).
• ∠BED = 26°
• ∠COE = 40°
• ∠CBE = 20°
• ∠DFE = 10°
• ∠DOE = 20° (центральный)
• ∠BOE = 20° (центральный, дан по условию).
• ∠BDE = 10° (вписанный, опирается на дугу BE).
• ∠BFE = 170° (вписанный, опирается на дугу BE).
• ∠CFD = 10° (вписанный, опирается на дугу CD).