Найдите границы значений площади \(S\) трапеции, если известно: \(15,2<a<15,4\), \(9,4<b<9,6\), \(21,3<h<21,5\), где \(a\) и \(b\) — основания трапеции в метрах, \(h\) — высота трапеции в метрах.

Площадь трапеции вычисляется по формуле \[S=\frac{a+b}{2}\cdot h.\] Все величины положительны, поэтому минимальное значение соответствует нижним границам, а максимальное — верхним:

\[S_{\min}>\frac{15,2+9,4}{2}\cdot21,3=12,3\cdot21,3=261,99;\]

\[S_{\max}<\frac{15,4+9,6}{2}\cdot21,5=12,5\cdot21,5=268,75.\]

Ответ: \(261,99