497.- Найдите х, если: a) log6 x = 3 log6 2 + 0,5 logg 25-2 log6 3;

а) $$log_6 x = 3 log_6 2 + 0,5 log_6 25 - 2 log_6 3$$

$$log_6 x = log_6 2^3 + log_6 25^{0.5} - log_6 3^2$$

$$log_6 x = log_6 8 + log_6 \sqrt{25} - log_6 9$$

$$log_6 x = log_6 8 + log_6 5 - log_6 9$$

$$log_6 x = log_6 \frac{8 \cdot 5}{9}$$

$$log_6 x = log_6 \frac{40}{9}$$

$$x = \frac{40}{9}$$

Ответ: $$\frac{40}{9}$$