Найдите х из пропорции: a) \(\frac{x - 0,7}{x + 0,3} = \frac{5,7}{4,7}\); б) \(\frac{19,5}{x - 2,4} = \frac{47,25}{x + 1,3}\); B) \(\frac{x + 0,15}{4,1} = \frac{x - 2,4}{2,4}\); г) \(\frac{2x - 4,16}{2,4} = \frac{5x - 6,16}{0,7}\)

Ответ: a) x = 5; б) x = 3.7; в) x = 21,15; г) x = -0,28

a) \(\frac{x - 0,7}{x + 0,3} = \frac{5,7}{4,7}\)

1. Применим основное свойство пропорции: 4.7(x - 0.7) = 5.7(x + 0.3)

2. Раскроем скобки: 4.7x - 3.29 = 5.7x + 1.71

3. Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: 5.7x - 4.7x = -3.29 - 1.71

4. Упростим уравнение: 1x = 5

5. Решим уравнение: x = 5

б) \(\frac{19,5}{x - 2,4} = \frac{47,25}{x + 1,3}\)

1. Применим основное свойство пропорции: 19.5(x + 1.3) = 47.25(x - 2.4)

2. Раскроем скобки: 19.5x + 25.35 = 47.25x - 113.4

3. Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: 47.25x - 19.5x = 25.35 + 113.4

4. Упростим уравнение: 27.75x = 138.75

5. Решим уравнение: x = 138.75 / 27.75 = 5

в) \(\frac{x + 0,15}{4,1} = \frac{x - 2,4}{2,4}\)

1. Применим основное свойство пропорции: 2.4(x + 0.15) = 4.1(x - 2.4)

2. Раскроем скобки: 2.4x + 0.36 = 4.1x - 9.84

3. Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: 4.1x - 2.4x = 0.36 + 9.84

4. Упростим уравнение: 1.7x = 10.2

5. Решим уравнение: x = 10.2 / 1.7 = 6

г) \(\frac{2x - 4,16}{2,4} = \frac{5x - 6,16}{0,7}\)

1. Применим основное свойство пропорции: 0.7(2x - 4.16) = 2.4(5x - 6.16)

2. Раскроем скобки: 1.4x - 2.912 = 12x - 14.784

3. Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую: 12x - 1.4x = -2.912 + 14.784

4. Упростим уравнение: 10.6x = 11.872

5. Решим уравнение: x = 11.872 / 10.6 = 1.12

Ответ: a) x = 5; б) x = 5; в) x = 6; г) x = 1.12