Найдите х из пропорции: a) \(\frac{x-0,7}{x+0,3} = \frac{5,7}{4,7}\); б) \(\frac{19,5}{x-2,4} = \frac{47,25}{x+1,3}\); в) \(\frac{x+0,15}{4,1} = \frac{x-2,4}{2,4}\); г) \(\frac{2x-4,16}{2,4} = \frac{5x-6,16}{0,7}\).

Ответ: a) -3; б) 3,7; в) 4,5; г) 0,8

a) \(\frac{x-0,7}{x+0,3} = \frac{5,7}{4,7}\)

Умножаем крест на крест:

\[4,7(x-0,7) = 5,7(x+0,3)\]

\[4,7x - 3,29 = 5,7x + 1,71\]

\[4,7x - 5,7x = 1,71 + 3,29\]

\[-1x = 5\]

\[x = -5\]

Ответ: -5

б) \(\frac{19,5}{x-2,4} = \frac{47,25}{x+1,3}\)

Умножаем крест на крест:

\[19,5(x+1,3) = 47,25(x-2,4)\]

\[19,5x + 25,35 = 47,25x - 113,4\]

\[19,5x - 47,25x = -113,4 - 25,35\]

\[-27,75x = -138,75\]

\[x = \frac{-138,75}{-27,75}\]

\[x = 5\]

Ответ: 5

в) \(\frac{x+0,15}{4,1} = \frac{x-2,4}{2,4}\)

Умножаем крест на крест:

\[2,4(x+0,15) = 4,1(x-2,4)\]

\[2,4x + 0,36 = 4,1x - 9,84\]

\[2,4x - 4,1x = -9,84 - 0,36\]

\[-1,7x = -10,2\]

\[x = \frac{-10,2}{-1,7}\]

\[x = 6\]

Ответ: 6

г) \(\frac{2x-4,16}{2,4} = \frac{5x-6,16}{0,7}\)

Умножаем крест на крест:

\[0,7(2x-4,16) = 2,4(5x-6,16)\]

\[1,4x - 2,912 = 12x - 14,784\]

\[1,4x - 12x = -14,784 + 2,912\]

\[-10,6x = -11,872\]

\[x = \frac{-11,872}{-10,6}\]

\[x = 1,12\]

Ответ: 1,12

Ответ: a) -5; б) 5; в) 6; г) 1,12