Найдите х из пропорции x + 1 6x-2 = 5 10

Ответ: х = 3

1. Шаг 1: Запишем пропорцию

   \[\frac{x + 1}{5} = \frac{6x - 2}{10}\]

2. Шаг 2: Используем основное свойство пропорции:

   \[10 \cdot (x + 1) = 5 \cdot (6x - 2)\]

3. Шаг 3: Раскроем скобки:

   \[10x + 10 = 30x - 10\]

4. Шаг 4: Перенесем переменные в одну сторону, числа в другую:

   \[30x - 10x = 10 + 10\]

5. Шаг 5: Упростим уравнение:

   \[20x = 20\]

6. Шаг 6: Найдем x:

   \[x = \frac{20}{20}\]

   \[x = 1\]

7. Проверка:

   \[\frac{1 + 1}{5} = \frac{6 \cdot 1 - 2}{10}\]

   \[\frac{2}{5} = \frac{4}{10}\]

   \[\frac{2}{5} = \frac{2}{5}\]

   Равенство выполняется, значит, корень уравнения найден верно.

Ответ: х = 1