Решение задачи №1

Рассмотрим треугольник ABC и треугольник AHE. Они подобны по двум углам (угол A - общий, углы AHE и ACB - прямые). Следовательно, стороны пропорциональны:

$$\frac{AH}{AC} = \frac{AE}{AB}$$

Из рисунка видно, что AH = AC + CH = 3 + 2 = 5, AB = 4 + 2 = 6, AE = x.

Тогда:

$$\frac{5}{3} = \frac{x}{6}$$

$$x = \frac{5 \cdot 6}{3} = \frac{30}{3} = 10$$

Ответ: x = 10