Найдите х, у. 6 A 13 5 M 10 10 B C y

Пусть AE = x, EB = y.

Рассмотрим треугольники AMC и BME. Они подобны, так как ∠AMC = ∠BME (вертикальные углы), ∠ACM = ∠EBM (оба 90 градусов).

Тогда можно записать пропорцию:

$$\frac{AM}{ME} = \frac{AC}{BE} = \frac{MC}{MB}$$

$$\frac{5}{x} = \frac{10}{y} = \frac{13}{10}$$

Из пропорции $$\frac{5}{x} = \frac{13}{10}$$ найдем x:

$$x = \frac{5 \cdot 10}{13} = \frac{50}{13} ≈ 3.85$$

Из пропорции $$\frac{10}{y} = \frac{13}{10}$$ найдем y:

$$y = \frac{10 \cdot 10}{13} = \frac{100}{13} ≈ 7.69$$

Ответ: x ≈ 3.85, y ≈ 7.69