Найдите х. 6 ARMN — правильный M R x 6 K N

ARMN - правильный, значит все стороны равны. RM = MN = RN. В треугольнике RKN RN = 6, RK = x. Требуется найти RK. KN = 6/2 = 3, т.к. высота в равностороннем треугольнике делит сторону, на которую опущена, пополам.

По теореме Пифагора:

$$RN^2 = RK^2 + KN^2$$

$$6^2 = x^2 + 3^2$$

$$36 = x^2 + 9$$

$$x^2 = 36 - 9$$

$$x^2 = 27$$

$$x = \sqrt{27}$$

$$x = 3\sqrt{3}$$

Ответ: $$3\sqrt{3}$$