Найдите интеграл \( \int (x-7) \sin x \, dx \) методом интегрирования по частям.

Для решения задачи воспользуемся формулой интегрирования по частям: \( \int u \, dv = uv - \int v \, du \). Пусть \( u = x-7 \), тогда \( du = dx \). Пусть \( dv = \sin x \, dx \), тогда \( v = -\cos x \). Подставим в формулу: \( \int (x-7) \sin x \, dx = -(x-7) \cos x + \int \cos x \, dx = -(x-7) \cos x + \sin x + C \). Ответ: \( -(x-7) \cos x + \sin x + C \).