Найдите количество элементов в каждом из следующих множеств: а) A — множество всех цифр в десятичной системе счисления; б) B — множество всех букв русского алфавита; в) C — множество всех букв латинского алфавита; г) D — множество всех делителей числа 101; д) E — множество всех рёбер полного графа с пятью вершинами; е) F — множество всех вершин куба; ж) G — множество всех исходов случайного опыта, в котором подбрасывают две монеты.

1. В десятичной системе используются цифры от 0 до 9, поэтому \(|A|=10\).
2. В русском алфавите 33 буквы, поэтому \(|B|=33\).
3. В латинском алфавите 26 букв, поэтому \(|C|=26\).
4. Число 101 простое, его делители — 1 и 101, поэтому \(|D|=2\).
5. Число рёбер полного графа с пятью вершинами: \(\binom{5}{2}=\frac{5\cdot4}{2}=10\). Поэтому \(|E|=10\).
6. Куб имеет 8 вершин, поэтому \(|F|=8\).
7. При подбрасывании двух монет возможны исходы: \(\{ОО; ОР; РО; РР\}\), поэтому \(|G|=4\).

Ответ: \(|A|=10\), \(|B|=33\), \(|C|=26\), \(|D|=2\), \(|E|=10\), \(|F|=8\), \(|G|=4\).