Найдите координаты и длину вектора. 1) \(\vec{n} = -3\vec{i} + 2\vec{j} + \vec{k}\), 2) \(\vec{CD}\), если \(C(2;3;-1)\), \(D(-3;4;5)\)

Решение:

1. Координаты вектора \(\vec{n}\) равны \( (-3; 2; 1) \). Длина вектора \(\vec{n}\) равна: \[ |v{n}| = \sqrt{(-3)^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{9 + 4 + 1} = \sqrt{14} \]
2. Координаты вектора \(\vec{CD}\) находятся по формуле \( \vec{CD} = (x_D - x_C; y_D - y_C; z_D - z_C) \).
   \( \vec{CD} = (-3 - 2; 4 - 3; 5 - (-1)) = (-5; 1; 6) \).

Ответ: 1) \( (-3; 2; 1) \), \( v{14} \); 2) \( (-5; 1; 6) \).