4. Найдите координаты точек пересечения графика функции у = 2x² - 5x+3 c осями координат.

4. Найдем координаты точек пересечения графика функции $$y = 2x^2 - 5x + 3$$ с осями координат.

• Пересечение с осью Ox (y = 0):

  Решим уравнение: $$2x^2 - 5x + 3 = 0$$.

  Найдем дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4(2)(3) = 25 - 24 = 1$$.

  Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

  $$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2(2)} = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = 1.5$$.

  $$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2(2)} = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1$$.

  Координаты точек пересечения с осью Ox: (1.5, 0) и (1, 0).

• Пересечение с осью Oy (x = 0):

  $$y = 2(0)^2 - 5(0) + 3 = 0 - 0 + 3 = 3$$.

  Координаты точки пересечения с осью Oy: (0, 3).

Ответ: Точки пересечения с осями координат: (1.5, 0), (1, 0) и (0, 3).