Найдите координаты точек пересечения с осью абсцисс графика функции y=x^4-3x^2-4.

Ответ:

\[y = x^{4} - 3x^{2} - 4\]

\[y = 0:\]

\[x^{4} - 3x^{2} - 4 = 0\]

\[Пусть\ x^{2} = a \geq 0:\]

\[a^{2} - 3a - 4 = 0\]

\[a_{1} + a_{2} = 3;\ \ \ a_{1} \cdot a_{2} = - 4\]

\[a_{1} = - 1;\ \ \ \ a_{2} = 4.\]

\[Подставим:\]

\[x^{2} = 4\]

\[x = \pm 2.\]

\[Ответ:( - 2;0)\ и\ (2;0).\]