Найдите координаты точки пересечения графиков функций: y = 0,5x + 1 и y = −x + 4.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков, нужно приравнять правые части уравнений:

• \[ 0.5x + 1 = -x + 4 \]
• Прибавим x к обеим частям уравнения:
  \[ 0.5x + x + 1 = 4 \]
  \[ 1.5x + 1 = 4 \]
• Вычтем 1 из обеих частей:
  \[ 1.5x = 4 - 1 \]
  \[ 1.5x = 3 \]
• Разделим обе части на 1.5:
  \[ x = \frac{3}{1.5} \]
  \[ x = 2 \]
• Теперь найдем значение y, подставив x = 2 в любое из исходных уравнений. Возьмем второе уравнение:
  \[ y = -x + 4 \]
  \[ y = -2 + 4 \]
  \[ y = 2 \]

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (2; 2).

Ответ: (2; 2)