327. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: а) y = 10x - 8 и у = -3х + 5; б) у = 14 - 2,5х и у = 1,5х – 18; в) у = 14х и у = х + 26; г) у = -5х + 16 и у = -6.

Для нахождения координат точки пересечения графиков функций, необходимо решить систему уравнений, составленную из уравнений этих функций. а) y = 10x - 8 и y = -3x + 5 Решим систему уравнений: $$\begin{cases} y = 10x - 8 \\ y = -3x + 5 \end{cases}$$ Приравняем правые части уравнений: 10x - 8 = -3x + 5 10x + 3x = 5 + 8 13x = 13 x = 1 Подставим x = 1 в любое из уравнений, например, в первое: y = 10 * 1 - 8 = 2 Таким образом, точка пересечения имеет координаты (1; 2). б) y = 14 - 2,5x и y = 1,5x - 18 Решим систему уравнений: $$\begin{cases} y = 14 - 2.5x \\ y = 1.5x - 18 \end{cases}$$ Приравняем правые части уравнений: 14 - 2.5x = 1.5x - 18 -2.5x - 1.5x = -18 - 14 -4x = -32 x = 8 Подставим x = 8 в первое уравнение: y = 14 - 2.5 * 8 = 14 - 20 = -6 Таким образом, точка пересечения имеет координаты (8; -6). в) y = 14x и y = x + 26 Решим систему уравнений: $$\begin{cases} y = 14x \\ y = x + 26 \end{cases}$$ Приравняем правые части уравнений: 14x = x + 26 14x - x = 26 13x = 26 x = 2 Подставим x = 2 в первое уравнение: y = 14 * 2 = 28 Таким образом, точка пересечения имеет координаты (2; 28). г) y = -5x + 16 и y = -6 Решим систему уравнений: $$\begin{cases} y = -5x + 16 \\ y = -6 \end{cases}$$ Подставим y = -6 в первое уравнение: -6 = -5x + 16 5x = 16 + 6 5x = 22 x = 4.4 Таким образом, точка пересечения имеет координаты (4.4; -6). Ответ: а) (1; 2), б) (8; -6), в) (2; 28), г) (4.4; -6)