327. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: a) y = 10x-8 и у=-3х + 5; в) у = 14х и у = x + 26; б) у = 14-2,5х и у = 1,5x - 18; г) у = -5х + 16 и у = -6.

Для нахождения координат точки пересечения графиков функций, необходимо решить систему уравнений, составленную из уравнений этих функций.

а) $$y = 10x - 8$$ и $$y = -3x + 5$$

$$10x - 8 = -3x + 5$$

$$10x + 3x = 5 + 8$$

$$13x = 13$$

$$x = 1$$

$$y = 10 \cdot 1 - 8 = 2$$

Координаты точки пересечения (1; 2).

б) $$y = 14 - 2,5x$$ и $$y = 1,5x - 18$$

$$14 - 2,5x = 1,5x - 18$$

$$14 + 18 = 1,5x + 2,5x$$

$$4x = 32$$

$$x = 8$$

$$y = 14 - 2,5 \cdot 8 = 14 - 20 = -6$$

Координаты точки пересечения (8; -6).

в) $$y = 14x$$ и $$y = x + 26$$

$$14x = x + 26$$

$$14x - x = 26$$

$$13x = 26$$

$$x = 2$$

$$y = 14 \cdot 2 = 28$$

Координаты точки пересечения (2; 28).

г) $$y = -5x + 16$$ и $$y = -6$$

$$-5x + 16 = -6$$

$$-5x = -6 - 16$$

$$-5x = -22$$

$$x = 4,4$$

$$y = -6$$

Координаты точки пересечения (4,4; -6).

Ответ: а) (1; 2), б) (8; -6), в) (2; 28), г) (4,4; -6)