Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=2x-4 и y=-3x+6.

Решение:

Чтобы найти точку пересечения двух линейных функций, нужно приравнять их уравнения, так как в точке пересечения значения $$y$$ равны:

1. Приравниваем уравнения:
   • $$2x - 4 = -3x + 6$$
2. Решаем полученное уравнение относительно $$x$$:
   • $$2x + 3x = 6 + 4$$
   • $$5x = 10$$
   • $$x = \frac{10}{5} = 2$$
3. Находим значение $$y$$, подставляя найденное $$x$$ в любое из уравнений. Возьмем первое:
   • $$y = 2 \times 2 - 4$$
   • $$y = 4 - 4$$
   • $$y = 0$$

   Проверим во втором уравнении:

   • $$y = -3 \times 2 + 6$$
   • $$y = -6 + 6$$
   • $$y = 0$$

   Значения $$y$$ совпадают.

Ответ: (2; 0)