Найдите линейную функцию, график которой параллелен графику линейной функции y=-2x+3 и проходит через начало координат.

Решение:

Любая линейная функция имеет вид $$y = kx + b$$, где $$k$$ — угловой коэффициент (наклон прямой), а $$b$$ — свободный член (точка пересечения с осью OY).

1. Параллельность прямых:

График искомой функции параллелен графику функции $$y = -2x + 3$$. Это значит, что у них одинаковый угловой коэффициент. Следовательно, $$k = -2$$.

2. Прохождение через начало координат:

Начало координат имеет координаты (0; 0). Это означает, что когда $$x=0$$, то $$y=0$$. Подставим эти значения в уравнение $$y = kx + b$$, зная, что $$k=-2$$:

• $$0 = -2 \times 0 + b$$
• $$0 = 0 + b$$
• $$b = 0$$

3. Составляем уравнение искомой функции:

Теперь, когда мы знаем $$k = -2$$ и $$b = 0$$, мы можем записать уравнение искомой линейной функции:

• $$y = -2x + 0$$
• $$y = -2x$$

Ответ: $$y = -2x$$