5. Найдите координаты точки пересечения отрезков AC и KP, если A(-4; 4), K(-3; 2), P(3; 0).

Для решения этой задачи нужно найти уравнения прямых, содержащих отрезки AC и KP, а затем найти точку их пересечения. Сначала определим координаты точки C. Так как в задаче не указано положение точки C, предположим, что C лежит на оси Ox и имеет координату x = 0. Тогда C(0; 0). 1. Уравнение прямой AC: Прямая проходит через точки A(-4; 4) и C(0; 0). Угловой коэффициент k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 4) / (0 - (-4)) = -4 / 4 = -1. Уравнение прямой имеет вид y = kx + b. Так как прямая проходит через начало координат, b = 0. Следовательно, уравнение прямой AC: y = -x. 2. Уравнение прямой KP: Прямая проходит через точки K(-3; 2) и P(3; 0). Угловой коэффициент k = (0 - 2) / (3 - (-3)) = -2 / 6 = -1/3. Уравнение прямой имеет вид y = kx + b. Подставим координаты точки P(3; 0): 0 = (-1/3) * 3 + b, следовательно, b = 1. Уравнение прямой KP: y = (-1/3)x + 1. 3. Найдём точку пересечения прямых: Приравняем уравнения прямых: -x = (-1/3)x + 1 -x + (1/3)x = 1 (-2/3)x = 1 x = -3/2 = -1,5 Теперь найдём y: y = -x = -(-1,5) = 1,5 Ответ: Координаты точки пересечения: (-1,5; 1,5)