Найдите координаты вектора $$1,5\vec{PK}$$, если $$P(-2; 6)$$, $$K(-6; 10)$$. Пусть $$1,5\vec{PK}{x; y}$$. $$x=$$ $$y=$$

Для нахождения координат вектора, умноженного на число, нужно умножить каждую координату вектора на это число.

Сначала найдем координаты вектора $$\vec{PK}$$. Чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора вычесть координаты начала вектора.

Пусть $$P(x_1; y_1)$$, $$K(x_2; y_2)$$, тогда $$\vec{PK} = (x_2 - x_1; y_2 - y_1)$$.

В нашем случае $$P(-2; 6)$$, $$K(-6; 10)$$, тогда $$\vec{PK} = (-6 - (-2); 10 - 6) = (-6 + 2; 4) = (-4; 4)$$.

Теперь найдем координаты вектора $$1,5\vec{PK}$$. Для этого каждую координату вектора $$\vec{PK}$$ умножим на 1,5.

$$1,5\vec{PK} = (1,5 \cdot (-4); 1,5 \cdot 4) = (-6; 6)$$.

Таким образом, координаты вектора $$1,5\vec{PK}$$ равны $$(-6; 6)$$.

Ответ:

$$x = -6$$

$$y = 6$$