Найдите координаты вектора $$\vec{AB} - \vec{CD}$$ по изображению.

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эту задачу по геометрии, находя координаты векторов и выполняя операции над ними. **1. Определение координат точек:** Сначала определим координаты точек $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$ на координатной плоскости: * $$A = (2, -2)$$ * $$B = (4, 2)$$ * $$C = (2, 1)$$ * $$D = (-2, 2)$$ **2. Нахождение координат векторов $$\vec{AB}$$ и $$\vec{CD}$$:** Чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора вычесть координаты начала вектора. * $$\vec{AB} = B - A = (4 - 2, 2 - (-2)) = (2, 4)$$ * $$\vec{CD} = D - C = (-2 - 2, 2 - 1) = (-4, 1)$$ **3. Вычитание векторов $$\vec{CD}$$ из $$\vec{AB}$$:** Чтобы найти координаты вектора $$\vec{AB} - \vec{CD}$$, нужно вычесть соответствующие координаты векторов $$\vec{AB}$$ и $$\vec{CD}$$: $$\vec{AB} - \vec{CD} = (2 - (-4), 4 - 1) = (2 + 4, 4 - 1) = (6, 3)$$ **4. Итоговый ответ:** Координаты вектора $$\vec{AB} - \vec{CD}$$ равны $$(6, 3)$$. **Ответ:** $$(6; 3)$$ **Развёрнутый ответ для школьника:** Мы с вами научились определять координаты точек на плоскости и вычислять координаты векторов. Для этого нужно знать координаты начала и конца вектора. Операции над векторами, такие как вычитание, выполняются покомпонентно, то есть мы вычитаем соответствующие координаты. В нашем случае, чтобы найти вектор $$\vec{AB} - \vec{CD}$$, мы сначала нашли координаты каждого вектора, а затем выполнили вычитание.