Найдите координаты вершины $$C_1$$.

Для нахождения координат вершины $$C_1$$ параллелепипеда $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$, зная координаты вершин $$A, C, D, A_1$$, можно воспользоваться тем, что векторы, соединяющие соответствующие вершины оснований, равны.

В данном случае, вектор $$\overrightarrow{AA_1}$$ равен вектору $$\overrightarrow{CC_1}$$. Найдем вектор $$\overrightarrow{AA_1}$$:

$$\overrightarrow{AA_1} = A_1 - A = (1 - (-3); 2 - 8; 0 - (-5)) = (4; -6; 5)$$

Теперь, зная вектор $$\overrightarrow{CC_1}$$ и координаты вершины $$C$$, найдем координаты вершины $$C_1$$:

$$C_1 = C + \overrightarrow{CC_1} = (-7 + 4; 6 - 6; 7 + 5) = (-3; 0; 12)$$

Ответ: $$C_1(-3; 0; 12)$$