Найдите координаты вершины параболы \(y = 2x^2 + 6x - 1\).

Для нахождения координат вершины параболы воспользуемся формулой для координаты \(x\) вершины: \(x = -\frac{b}{2a}\), где \(a\), \(b\), и \(c\) — коэффициенты квадратного уравнения \(y = ax^2 + bx + c\). В данном случае \(a = 2\), \(b = 6\), \(c = -1\). Подставим значения:\[x = -\frac{6}{2 \cdot 2} = -\frac{6}{4} = -1.5.\]Теперь подставим \(x = -1.5\) в уравнение для нахождения \(y\):\[y = 2(-1.5)^2 + 6(-1.5) - 1.\]Вычислим выражение:\[y = 2(2.25) - 9 - 1 = 4.5 - 9 - 1 = -5.5.\]Таким образом, координаты вершины параболы: \((-1.5, -5.5)\).