45. Найдите корень уравнения \(\frac{9}{x^2-16} = 1\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Ответ: 5

1. Приводим уравнение к виду: \[\frac{9}{x^2-16} = 1\]
2. Умножаем обе части на \(x^2 - 16\) (с учетом, что \(x
   eq \pm 4\)): \[9 = x^2 - 16\]
3. Переносим все члены в одну часть: \[x^2 - 16 - 9 = 0\]\[x^2 - 25 = 0\]
4. Решаем уравнение: \[x^2 = 25\]\[x = \pm 5\]
5. Выбираем больший корень: \[x = 5\]

Ответ: 5