1. Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Против большей стороны треугольника лежит меньший угол. 2) Существует квадрат, который нельзя вписать в окружность. 3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. 4) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

Давайте разберем каждое утверждение по порядку: 1) **Против большей стороны треугольника лежит меньший угол.** Это неверно. Напротив большей стороны треугольника лежит больший угол. 2) **Существует квадрат, который нельзя вписать в окружность.** Это неверно. Любой квадрат можно вписать в окружность, так как все его углы прямые, и сумма противоположных углов равна 180 градусам. 3) **Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.** Это верно. Площадь трапеции вычисляется как \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) - основания трапеции, а \( h \) - высота. Средняя линия трапеции равна \( \frac{a+b}{2} \), поэтому площадь равна произведению средней линии на высоту. 4) **Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.** Это неверно. Окружность можно провести только через четыре точки, которые лежат на одной окружности. Если точки расположены произвольно, то окружность провести нельзя. Таким образом, верное утверждение только одно: 3. **Ответ: 3**