Найдите корень уравнения \(\frac{2x+1}{5} - \frac{x}{3} = 1\).

Решим уравнение \(\frac{2x+1}{5} - \frac{x}{3} = 1\).

1. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 15. Для этого первую дробь умножим на 3, а вторую на 5: \(\frac{3(2x+1)}{15} - \frac{5x}{15} = 1\)
2. Упростим числитель первой дроби: \(\frac{6x+3}{15} - \frac{5x}{15} = 1\)
3. Объединим дроби: \(\frac{6x+3 - 5x}{15} = 1\)
4. Упростим числитель: \(\frac{x+3}{15} = 1\)
5. Умножим обе части уравнения на 15: \(x+3 = 15\)
6. Вычтем 3 из обеих частей уравнения: \(x = 15 - 3\)
7. Решим относительно x: \(x = 12\)

Ответ: 12