Найдите корень уравнения \(\frac{4x + 6}{2} + 9 = \frac{2x}{3}\).

Решим уравнение:

\(\frac{4x + 6}{2} + 9 = \frac{2x}{3}\)

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

\(6 \cdot (\frac{4x + 6}{2} + 9) = 6 \cdot \frac{2x}{3}\)

\(3(4x + 6) + 54 = 4x\)

\(12x + 18 + 54 = 4x\)

\(12x + 72 = 4x\)

\(12x - 4x = -72\)

\(8x = -72\)

\(x = \frac{-72}{8}\)

\(x = -9\)

Ответ: -9