Найдите корень уравнения \((x+10)^2 - (x-9)^2 = 0\).

Для решения этого уравнения мы можем использовать формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\).

1. Применим формулу разности квадратов к уравнению:
   • \((x+10)^2 - (x-9)^2 = ((x+10) - (x-9))((x+10) + (x-9)) = 0\)
2. Упростим выражение:
   • \(((x+10) - (x-9))((x+10) + (x-9)) = (x + 10 - x + 9)(x + 10 + x - 9) = 0\)
   • \((19)(2x + 1) = 0\)
3. Теперь решим уравнение:
   • \(19(2x + 1) = 0\)
   • Так как 19 не равно 0, то \(2x + 1 = 0\)
   • \(2x = -1\)
   • \(x = -\frac{1}{2}\)
   • \(x = -0.5\)

Ответ: \(-0.5\)