9. Найдите корень уравнения 3^(3х-4) : 3^(-5x+2)= 27.

Пошаговое решение:

1. Представим число 27 как степень числа 3:
   \[ 27 = 3^3 \]
2. Перепишем уравнение:
   \[ \frac{3^{3x-4}}{3^{-5x+2}} = 3^3 \]
   \[ 3^{(3x-4)-(-5x+2)} = 3^3 \]
3. Так как основания равны, приравняем показатели:
   \[ (3x-4)-(-5x+2) = 3 \]
4. Решим уравнение относительно x:
   \[ 3x - 4 + 5x - 2 = 3 \]
   \[ 8x - 6 = 3 \]
   \[ 8x = 9 \]
   \[ x = \frac{9}{8} = 1.125 \]

Ответ: 1.125