6.113 Найдите корень уравнения: 4 5 2 5 13 7 3 8 а) -- + x = --; б) m ⋅ -- = --; в) -- - z = --; г) п : -- = --. 7 7 9 9 15 45 4 9

Ответ: a) x = 1/7; б) m = 1/2; в) z = 4/15; г) n = 2/3.

а) \(\frac{4}{7} + x = \frac{5}{7}\)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

\[x = \frac{5}{7} - \frac{4}{7} = \frac{5-4}{7} = \frac{1}{7}\]

б) \(m \cdot \frac{2}{9} = \frac{5}{9}\)

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

\[m = \frac{5}{9} : \frac{2}{9} = \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{2} = \frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 2} = \frac{5}{2}\]

\[m = 2 \frac{1}{2} = 2.5\]

в) \(\frac{13}{15} - z = \frac{7}{45}\)

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

\[z = \frac{13}{15} - \frac{7}{45} = \frac{13 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{7}{45} = \frac{39}{45} - \frac{7}{45} = \frac{39-7}{45} = \frac{32}{45}\]

г) \(n : \frac{4}{9} = \frac{3}{8}\)

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

\[n = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 9} = \frac{12}{72} = \frac{1}{6}\]

Ответ: a) x = 1/7; б) m = 1/2; в) z = 4/15; г) n = 2/3.