Найдите корень уравнения \( \sqrt{5x - 4} = x \).

Решаем уравнение. Поднимаем обе стороны уравнения в квадрат: \( 5x - 4 = x^2 \). Переносим все члены в одну сторону: \( x^2 - 5x + 4 = 0 \). Решаем квадратное уравнение, находим корни: \( x = 4 \), \( x = 1 \). Проверяем корни подстановкой в исходное уравнение: при \( x = 4 \) уравнение выполняется, а при \( x = 1 \) не выполняется. Ответ: x = 4.