Найдите корень уравнения: 1) 0.4(x - 3) + 2.5 = 0.5(4 + x); 2) \( \frac{x - 4}{4} = \frac{1 + 3}{7} \)

Решение:

1) 0.4(x - 3) + 2.5 = 0.5(4 + x)

1. Раскрываем скобки:

   0.4x - 1.2 + 2.5 = 2 + 0.5x

2. Упрощаем:

   0.4x + 1.3 = 2 + 0.5x

3. Переносим члены с x в одну сторону, константы в другую:

   1.3 - 2 = 0.5x - 0.4x

   -0.7 = 0.1x

4. Находим x:

   x = -0.7 / 0.1

   x = -7

2) \( \frac{x - 4}{4} = \frac{1 + 3}{7} \)

1. Упрощаем правую часть:

   \( \frac{x - 4}{4} = \frac{4}{7} \)

2. Приводим к общему знаменателю или используем свойство пропорции (перекрестное умножение):

   7 * (x - 4) = 4 * 4

   7x - 28 = 16

3. Переносим константы:

   7x = 16 + 28

   7x = 44

4. Находим x:

   x = 44 / 7

Ответ: 1) x = -7; 2) x = 44/7