Найдите корень уравнения: 1) 0,6(x - 2) + 4,6 = 0,4(7 + x); 2) (x-1)/(5-x) = 2/9.

Решение:

1) Решаем уравнение 0,6(x - 2) + 4,6 = 0,4(7 + x)

1. Раскроем скобки:
2. 0,6x - 0,6 \(\times\) 2 + 4,6 = 0,4 \(\times\) 7 + 0,4x
3. 0,6x - 1,2 + 4,6 = 2,8 + 0,4x
4. Приведем подобные слагаемые в каждой части:
5. 0,6x + 3,4 = 2,8 + 0,4x
6. Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:
7. 0,6x - 0,4x = 2,8 - 3,4
8. 0,2x = -0,6
9. Найдем x:
10. x = -0,6 / 0,2
11. x = -3

2) Решаем уравнение (x-1)/(5-x) = 2/9

1. Для решения такого типа уравнений (пропорция) умножим крест-накрест:
2. 9 \(\times\) (x - 1) = 2 \(\times\) (5 - x)
3. Раскроем скобки:
4. 9x - 9 = 10 - 2x
5. Перенесем члены с x в левую часть, а числа — в правую:
6. 9x + 2x = 10 + 9
7. 11x = 19
8. Найдем x:
9. x = 19 / 11

Ответ: 1) -3; 2) 19/11