Найдите корень уравнения \(2^{x+14}=8\).

Представим число 8 как степень двойки: \(8=2^3\).

Тогда \(2^{x+14}=2^3\), значит, \(x+14=3\).

\(x=3-14=-11\).

Ответ: \(-11\).