Найдите корень уравнения $$4x = \frac{x}{4} - 6$$.

Решение:

Приведём уравнение к общему знаменателю:

\( 4x = \frac{x}{4} - 6 \)

Умножим обе части уравнения на 4:

\( 4 \cdot 4x = 4 \cdot \frac{x}{4} - 4 \cdot 6 \)

\( 16x = x - 24 \)

Перенесём члены с $$x$$ в левую часть:

\( 16x - x = -24 \)

\( 15x = -24 \)

Разделим обе части на 15:

\( x = \frac{-24}{15} \)

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\( x = \frac{-8}{5} \)

Переведём в десятичную дробь:

\( x = -1.6 \)

Ответ: -1.6