Найдите корень уравнения \(4x = \frac{x}{4} - 6\).

Решение:

1. Перенесём члены с \(x\) в левую часть уравнения:
2. \(4x - \frac{x}{4} = -6\)
3. Приведём к общему знаменателю (4):
4. \(\frac{16x - x}{4} = -6\)
5. \(\frac{15x}{4} = -6\)
6. Умножим обе части на 4:
7. \(15x = -24\)
8. Разделим обе части на 15:
9. \(x = \frac{-24}{15}\)
10. Сократим дробь на 3:
11. \(x = \frac{-8}{5} = -1,6\)

Ответ: \(-1,6\).