Найдите корень уравнения \(5x^2 = 35x\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде:

\(5x^2 - 35x = 0\)

Вынесем общий множитель \(5x\) за скобки:

\(5x(x - 7) = 0\)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, у нас два возможных случая:

1. \(5x = 0\)

Разделим обе части на 5:

\(x = 0\)

1. \(x - 7 = 0\)

Прибавим 7 к обеим частям:

\(x = 7\)

Уравнение имеет два корня: 0 и 7. Меньший из корней — 0.

Ответ: 0