Найдите корень уравнения \(6^{2x-3}:6^{3x-2}=36\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(6^{(2x-3)-(3x-2)}=36\).

Упростим показатель, а правую часть запишем как степень числа 6: \(6^{-x-1}=6^2\).

Основания равны, поэтому \(-x-1=2\). Отсюда \(-x=3\), значит, \(x=-3\).

Ответ: −3.