6.83 Найдите корень уравнения: а) 3 * (x + 4) = 7 * (x – 2) + 12; б) 4 * (x - 1) + 2x = 5 * (2 – x) + 19.

а) Решим уравнение: \[3(x + 4) = 7(x - 2) + 12\] Раскроем скобки: \[3x + 12 = 7x - 14 + 12\] \[3x + 12 = 7x - 2\] Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: \[12 + 2 = 7x - 3x\] \[14 = 4x\] Разделим обе части на 4: \[x = \frac{14}{4}\] \[x = 3,5\] Ответ: x = 3,5 б) Решим уравнение: \[4(x - 1) + 2x = 5(2 - x) + 19\] Раскроем скобки: \[4x - 4 + 2x = 10 - 5x + 19\] Приведем подобные слагаемые: \[6x - 4 = 29 - 5x\] Перенесем слагаемые с x в одну сторону, а числа в другую: \[6x + 5x = 29 + 4\] \[11x = 33\] Разделим обе части на 11: \[x = \frac{33}{11}\] \[x = 3\] Ответ: x = 3