Найдите корень уравнения: д) $$\frac{3}{4}k - 12,5 = \frac{9}{8}k - \frac{1}{8}$$;

Решение:

1. Переведем десятичную дробь в обыкновенную.
• $$12,5 = 12 \frac{1}{2} = \frac{25}{2}$$
2. Подставим в уравнение.
• $$\frac{3}{4}k - \frac{25}{2} = \frac{9}{8}k - \frac{1}{8}$$
3. Перенесем члены с переменной 'k' в левую часть, а постоянные члены — в правую.
• $$\frac{3}{4}k - \frac{9}{8}k = \frac{25}{2} - \frac{1}{8}$$
4. Приведем к общему знаменателю.
• Общий знаменатель для левой части равен 8:
• $$(\frac{3 \times 2}{4 \times 2} - \frac{9}{8})k = (\frac{6}{8} - \frac{9}{8})k = -\frac{3}{8}k$$
• Общий знаменатель для правой части равен 8:
• $$(\frac{25 \times 4}{2 \times 4} - \frac{1}{8}) = (\frac{100}{8} - \frac{1}{8}) = \frac{99}{8}$$
• Таким образом, уравнение примет вид:
• $$-\frac{3}{8}k = \frac{99}{8}$$
5. Найдем значение 'k', умножив обе части уравнения на обратную дробь к коэффициенту при 'k'.
• $$k = \frac{99}{8} \times (-\frac{8}{3})$$
• $$k = -\frac{99}{3}$$
• $$k = -33$$

Ответ: k = -33