Найдите корень уравнения \(\dfrac{4}{x+3}=5\).

1. Область допустимых значений: \(x\ne -3\).
2. Умножим обе части уравнения на \(x+3\): \(4=5(x+3)\).
3. Раскроем скобки и выразим \(x\): \(4=5x+15\), \(5x=-11\), \(x=-\dfrac{11}{5}\).
4. Полученное значение не равно \(-3\), значит, оно допустимо.

Ответ: \(x=-\dfrac{11}{5}\).