Найдите корень уравнения. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней: $$\frac{1}{7}x^2 = 9\frac{1}{7}$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
$$9\frac{1}{7} = \frac{9 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{63 + 1}{7} = \frac{64}{7}$$
Подставим в уравнение:
$$\frac{1}{7}x^2 = \frac{64}{7}$$
Умножим обе части на 7:
$$x^2 = 64$$
Извлечем квадратный корень из обеих частей:
$$x = \pm \sqrt{64} = \pm 8$$
Уравнение имеет два корня: 8 и -8. Меньший из них -8.
Ответ: -8