3. Найдите корень уравнения $$\frac{y-2}{2} = \frac{3y-4}{3}$$

Решим уравнение $$\frac{y-2}{2} = \frac{3y-4}{3}$$. Для этого избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 2 и 3, который равен 6: $$6 \cdot \frac{y-2}{2} = 6 \cdot \frac{3y-4}{3}$$ $$3(y-2) = 2(3y-4)$$ Теперь раскроем скобки: $$3y - 6 = 6y - 8$$ Перенесем члены с $$y$$ в одну сторону, а числа в другую, изменив знаки на противоположные: $$-6 + 8 = 6y - 3y$$ $$2 = 3y$$ Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение $$y$$: $$y = \frac{2}{3}$$ Ответ: $$y = \frac{2}{3}$$