Найдите корень уравнения (х+6)\[^2\]=(x-11)\[^2\].

Ответ: 2.5

Дано уравнение: \[(x+6)^2 = (x-11)^2\]

Шаг 1: Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и квадрата разности:

\[x^2 + 12x + 36 = x^2 - 22x + 121\]

Шаг 2: Перенесем все члены в одну сторону, чтобы упростить уравнение:

\[x^2 + 12x + 36 - x^2 + 22x - 121 = 0\]

Шаг 3: Приведем подобные слагаемые:

\[34x - 85 = 0\]

Шаг 4: Решим получившееся линейное уравнение относительно x:

\[34x = 85\]

\[x = \frac{85}{34}\]

Шаг 5: Упростим дробь:

\[x = \frac{5 \cdot 17}{2 \cdot 17} = \frac{5}{2} = 2.5\]

Ответ: 2.5