761. Найдите корень уравнения (х – 6)² = (x - 3)².

Решим уравнение (х – 6)² = (x - 3)²:
Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$
$$x^2 - 12x + 36 = x^2 - 6x + 9$$
Перенесем все члены уравнения в левую часть: $$x^2 - 12x + 36 - x^2 + 6x - 9 = 0$$
Приведем подобные члены: $$-6x + 27 = 0$$
Перенесем 27 в правую часть: $$-6x = -27$$
Разделим обе части уравнения на -6: $$x = \frac{-27}{-6} = \frac{27}{6} = \frac{9}{2} = 4.5$$
Ответ: x = 4.5