Найдите корень уравнения (х + 10)² = (5 – x)²

Решим уравнение:

$$(x + 10)^2 = (5 - x)^2$$

Разложим обе части по формуле квадрата суммы и квадрата разности соответственно:

$$x^2 + 20x + 100 = 25 - 10x + x^2$$

Перенесем все в левую часть:

$$x^2 + 20x + 100 - 25 + 10x - x^2 = 0$$

Приведем подобные члены:

$$30x + 75 = 0$$

Перенесем 75 в правую часть, изменив знак:

$$30x = -75$$

Разделим обе части на 30:

$$x = \frac{-75}{30}$$

$$x = -\frac{5}{2}$$

$$x = -2.5$$

Ответ: x = -2.5