Найдите корень уравнения (х - 2)² = (х – 9)²

Решим уравнение:

$$(x - 2)^2 = (x - 9)^2$$

Разложим обе части по формуле квадрата разности:

$$x^2 - 4x + 4 = x^2 - 18x + 81$$

Перенесем все в левую часть:

$$x^2 - 4x + 4 - x^2 + 18x - 81 = 0$$

Приведем подобные члены:

$$14x - 77 = 0$$

Перенесем -77 в правую часть, изменив знак:

$$14x = 77$$

Разделим обе части на 14:

$$x = \frac{77}{14}$$

$$x = \frac{11}{2}$$

$$x = 5.5$$

Ответ: x = 5.5